Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm I (I không trùng với O và B). Qua I vẽ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O;R) tại C và D. Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại M.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O:R)
b) Chứng minh MB.MA = MI.MO
c) Tìm vị trí của điểm I trên OB để SMCD = 6SOIC.
☹help me
a: ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nen OM là phân giác của góc COD và I là trung điểm của CD
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>góc ODM=90 độ
=>MD là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔMCB và ΔMAC có
góc MCB=góc MAC
góc CMB chung
DO đó: ΔMCB đồng dạng với ΔMAC
=>MC/MA=MB/MC
=>MC^2=MB*MA=MI*MO
