a: Xét (O) co
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔACB vuông tại C
=>góc ACB=90 độ
ΔOCA cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc với AC và OH là phân giác của góc AOC
=>OH//BC
b: Xét ΔMAO và ΔMCO có
OA=OC
góc AOM=góc COM
OM chung
Do đo:ΔMAO=ΔMCO
=>góc MAO=90 độ
=>AM là tiếp tuyến của (O)