Question

cho đường tròn (O;R), điểm K nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến KA với đường tròn (O), (A là tiếp điểm) . kẻ AB⊥KO tại H

a. cmr KB là tiếp tuyến của đường tròn(O)

b. cho biết R=15cm và OK=25cm. tính KA và AB

c. kẻ đường kính AOC của đường tròn (O). tiếp điểm của đường tròn tại C cắt AB tại E. cmr: △KBC đồng dạng △OBE

Answer 1

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OK là đường cao

nên OK là phân giác

Xét ΔOAK và ΔOBK có

OA=OB

góc AOK=góc BOK

OK chung

DO đó: ΔOAK=ΔOBK

=>góc OBK=90 độ

=>KB là tiếp tuyến của (O)

b: \(KA=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12(cm)

=>AB=24cm