a: Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
nên AM=AN
mà OM=ON
nên OA là đường trung trực của MN
=>OA vuông góc với MN
b: Xét (O) có
ΔCMN nội tiếp
CN là đường kính
Do đo: ΔCMN vuông tại M
=>CM//OA
c: \(AM=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
=>AN=4cm
Gọi H là giao của MN và OA
=>H là trung điểm của MN và OA vuông góc với MN tại H
\(HM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
=>MN=4,8cm
Cho đường tròn (O), đểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm)
a) Chứng minh: OAformat('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math11ce3e6e3f452828e23a0c94572%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%228.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x22A5%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
MN
b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh: MC // AO
c) Tính chu vi format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math1ed582716bfb4738ccd92405301%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%227.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x2206%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
AMN biết OM= 3cm và OA = 5cm
Cho ( O,R ) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyết AM,AN với đường tròn ( M,N là các tiếp điểm )
a) chứng minh : OA là trung trực của MN
b) Kẻ đường kính ME . Chứng minh NE//AO
c) Tính độ dài đoạn thẳng OA , AM biết R=2cm , GÓC MON =120 độ
Cho đường tròn O điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến CA,CB với đường tròn
a, CM: OC vuông góc với AB
b, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OA= 10cm, OC = 26cm
c, gọi M,N là giao điểm của OC với đường tròn O(M nằm giữa O,C) CM: CM.CN=CA
giúp mk giải chi tiết với ạ, mk tik cho
Cho đường tròn (O,R) .từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).AO cắt BC tại H a)cm 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn b) cm OA vuông góc BC tại H c) cho OA=2R .tính chu vi tam giác ABC theo R d) vẽ cát tuyến AMN với đường tròn.xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho nhỏ nhất .
Từ điểm A bên ngoài đường tròn O vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm ).Vẽ đường kính BD.Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh OA vuông với BC tại H
b)Chứng minh CD//OA
c)Vẽ CM vuông với BD (M thuộc BD). Chứng minh DM.DB=H^2
cho điểm m nằm ngoài đường tròn (O;R).Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm ).Vẽ đường kính AD của đường tròn(O).Gọi H là giao điểm của MO và AB.
a/Chứng minh rằng :MO vuông góc AB tại H
b/Cho biết R = 15 cm và MO = 25 cm .Tính độ dài đoạn OH.
c/ Gọi G là giao điểm của BD và AM .Chứng minh :AM = MG.
d/ Gọi I là giao điểm của tia OM và đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB . Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R ,r với r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn(O) với A,B là các tiếp điểm.
a) Cm 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Cm: OM//CB
c) Vẽ BK vuống góc với AC tại K. Chứng minh CK.OM=OB.CB
d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn(O) cắt AB tại D. Cm OD vuống góc với CM
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO = AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
