Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn(O) với A,B là các tiếp điểm.
a) Cm 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Cm: OM//CB
c) Vẽ BK vuống góc với AC tại K. Chứng minh CK.OM=OB.CB
d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn(O) cắt AB tại D. Cm OD vuống góc với CM
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm S nằm ngoài đờng tròn. từ S kẻ các tiếp tuyến SA, SB( A, B là các tiếp điểm ) kẻ đường kính AC của đường tròn (O). tiếp tuyến tại C cắt AB tại E.
Cm: OE vuống góc với SC
cho điểm m nằm ngoài đường tròn (O;R).Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm ).Vẽ đường kính AD của đường tròn(O).Gọi H là giao điểm của MO và AB.
a/Chứng minh rằng :MO vuông góc AB tại H
b/Cho biết R = 15 cm và MO = 25 cm .Tính độ dài đoạn OH.
c/ Gọi G là giao điểm của BD và AM .Chứng minh :AM = MG.
d/ Gọi I là giao điểm của tia OM và đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB . Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R ,r với r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
ừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O)
(B, C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC OA tại H.
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB,
đường thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh: CD // OA và tứ giác OBEC là hình thoi.
c) Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đoạn thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP vuông
góc với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh: DN = OM + CP.
Cho đường tròn tâm O đường kính AC Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) trên tia Ax lấy điểm B .Từ B kẻ tiếp tuyến BD với (O) ( D là tiếp điểm) AD cắt BO tại H BC cắt (O) tại K
a, CM 4 điểm A,D,B,O cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM BH.BO=ab^2 và BH.BO=BK.BC
c. Từ 0 vẽ đường thẳng song song với AD, cắt tia BA tại E. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AC tại M. Chứng minh MH vuông góc với BD. AD trả lời xem
Cho đường tròn (O,R) .từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).AO cắt BC tại H a)cm 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn b) cm OA vuông góc BC tại H c) cho OA=2R .tính chu vi tam giác ABC theo R d) vẽ cát tuyến AMN với đường tròn.xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho nhỏ nhất .
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho đường tròn tâm (O),có bán kính r,điểm K nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ hai tiếp tuyến KA,KB với đường tròn tâm (O) (A,B là các tiếp điểm).
a)bốn điểm K,A,O,H cùng thuộc một đường tròn
b)vẽ đường kính AC của đường tròn tâm (O).cm BC // KO
c)cm BC.KO=2R\(^2\).Tính diện tích tam giác ABC theo R,biết OK=2R.
