Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SA (A và A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC (B nằm giữa C và S) với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E. Gọi H là giao điểm của OS và AA, G là giao điểm của OE và BS, F là giao điểm của AA và BCa) Tam giác SAD là tam giác gì? Vì sao?b) Cm SF . SG SO . SHc) SA^2 SF . SG
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SA' (A và A' là tiếp điểm) và cát tuyến SBC (B nằm giữa C và S) với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E. Gọi H là giao điểm của OS và AA', G là giao điểm của OE và BS, F là giao điểm của AA' và BC
a) Tam giác SAD là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm SF . SG = SO . SH
c) SA^2 = SF . SG
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC tới đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E. Kẻ tiếp tuyến SA’ với đường tròn (O). Gọi H là giao điểm OS và AA’ , G là giao của OE và BS; F là giao của AA’ với BC. Trên tia AC lấy điểm Q sao cho AQ AB. Chứng minh AO vuông góc DQ.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC tới đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E. Kẻ tiếp tuyến SA’ với đường tròn (O). Gọi H là giao điểm OS và AA’ , G là giao của OE và BS; F là giao của AA’ với BC. Trên tia AC lấy điểm Q sao cho AQ = AB. Chứng minh AO vuông góc DQ.
từ điểm a nằm ngoài đường tròn (o,r) vẽ các tiếp tuyến ab,ac(b,c là tiếp điểm) cát tuyến amn của (o,r) chứng minh
a,tứ giác aboc nội tiếp xác định tâm o' và bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm a,b,o,c
b,ab^2=am.an
c,gọi i là trung điểm của mn chứng minh ia là phân giác góc bic
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O Lấy điểm E nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến EA, EB;vẽ cát tuyến ECD
a, EAOB nội tiếp
b,AB cắt EO tại F . Chứng minh OE vuông góc AB
c,EF.EO = EC.ED
Giúp mình câu c với ạ
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm. a) CMR: bốn điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ABC tới (O) sao cho tia AO nằm giữa tia AM và tia AC.Chứng minh rằng: AM2 = = AB.AC c) Gọi H là giao điểm của AO và MN.CMR: 4 điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn. d) CMR: HN là tia phân giác của góc BHC.
Cho điểm B nằm ngoài đường tròn O.Vẽ tiếp tuyến BC với O.Vẽ cát tuyến BMN không đi qua O (C€MN). Kẻ dây cung CA vuông góc với BN tại H,MK vuông góc với BC a.Cm góc KHM=góc CNM b.Gọi E là giao điểm của CO và BN Cm BH.BE=BM.BN
Cho điểm B nằm ngoài đường tròn O.Vẽ tiếp tuyến BC với O.Vẽ cát tuyến BMN không đi qua O (C€MN). Kẻ dây cung CA vuông góc với BN tại H,MK vuông góc với BC a.Cm góc KHM=góc CNM b.Gọi E là giao điểm của CO và BN Cm BH.BE=BM.BN
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.a) CMR: OA vuông góc với BC và OH.OAR^2b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CDCK.AOc) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau