Question

Cho đường tròn O và điểm A ở ngoài O . Từ A kẻ hai tiếp
tuyến AB, AC tới O (B, C là các tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng d không đi qua
O , cắt O tại hai điểm P, Q (P nằm giữa A và Q).
a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng 2.ABAPAQ
c) Qua P vẽ đường thẳng song song với BQ cắt đường thẳng AB, BC theo thứ tự
tại M và N. Chứng minh rằng P là trung điểm của đoạn MN.

Answer 1

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét ΔABP và ΔAQB có

góc ABP=góc AQB

góc BAP chung

=>ΔABP đồng dạng với ΔAQB

=>AB^2=AP*AQ