Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Phương

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MB và MA với đường tròn (A; B là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh OM vuông góc AB

b) Tính số đo góc AOM

c) Tính số đo cung AB

d) Đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh tứ giá AOBC là hình thoi

e) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

Lê Thị Huyền Trang
10 tháng 1 2019 lúc 13:26

Bn Tự vẽ hình nha!

a,Ta có: MA,MB là tt (O)

=> OM là p/g AOB và AMB

Xét tg AOB có:

OA = OB = R

=> tg AOB cân tại O

Mà OM là p/g (cmt)

=> OM là đ/cao

=> OM vg AB (đpcm)

b,Xét tg AOM vg tại A (MA là tt (O)) có:

\(\cos AOM=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AOM=60^O\)

c,Ta có OM là p/g AOB (cma)

\(\Rightarrow AOM=BOM=60^O\)

\(\Rightarrow AOB=AOM+BOM=60^O+60^O=120^O\)

=> Sđ AB nhỏ = AOB = 120

Sđ AB lớn = 360 - AOM = 360 - 120 = 240

d, Xét tg AOC có

OA = OC = R

=> tg AOC cân tại O

\(AOC=60^O\)

=> tg AOC đều

=> OA = AC = OC (1)

Tương tự c/m đc: OB = BC =OC (2)

Từ (1)(2)=> OA = OB = AC = BC

=> AOBC là hình thoi

e,Ta có:

\(MA=OM\cdot\sin AOM=2R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow Saom=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AM=\dfrac{1}{2}\cdot R\cdot R\sqrt{3}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

Tương tự c/m đc: \(Sbom=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow Saobm=Saom+Sbom\\ =\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}+\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{2R^2\sqrt{3}}{2}\\ =R^2\sqrt{3}\)

Lê Thị Huyền Trang
10 tháng 1 2019 lúc 13:26

OK nha bn!!!!!

<3 <3


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Hoang Khoa
Xem chi tiết
Huy Phạm
Xem chi tiết
Scubidu
Xem chi tiết
Tram Le
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vothikimanh
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết