Question

Cho đường tròn ( O; R ) EF là dây cũng không đi quan tâm. Gọi I là trung điểm của EF. a.CM rằng: OI vuông EF. b. Cho R=10cm, OI=6cm. Tính EF. Giải hộ em câu b với ạ.

Answer 1

a) t/c đường kính vuông góc với dây cung

=>MN⊥EF => OI⊥EF

b) OM=OE=ON => tam giác MEN vuông tại E

Xét ∆ MEI và ∆ ENI có:

\(\widehat{EMI}=\widehat{NEI}\left(\text{cùng phụ với góc MEI}\right)\)

\(\widehat{MIE}=\widehat{EIN}=90^o\)

=> ∆ MEI \(\sim\) ∆ ENI (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{EI}=\dfrac{EI}{NI}\left(\text{tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow EI^2=16.4\) (vì \(R=10;OI=6\))

\(\Rightarrow EI^2=64\)

\(\Rightarrow EI=8\)

I trung điểm EF => EI=FI=8cm

Answer 2

đợi anh vẽ xong hình anh gửi luôn nha, mỗi câu b hay cả a luôn e