Cho đường tròn (O), đường kính MN cố định. Điểm I nằm giữa M và O sao cho MI = 2/3 MO. Kẻ dây AB vuông góc với MN tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn AB sao cho C không trùng với A, B và N. MC cắt AB tại E
a, Chứng minh tứ giác IECN nội tiếp
b, Chứng minh : MA2 = ME.MC
c, Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ B đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAE là nhỏ nhất
a)c/m IECN nt
góc MCN=90 độ ( góc nt chắn nữa đường tròn)
góc EIN= 90 độ (GT)
Xét tứ giác IECN có góc MCN+EIN=180 độ =>IECN là tứ giác nt
b) c/m MA2=ME.MC
Xét ΔMCA và ΔMAE có:
góc M( chung)
góc ACM=AMB ( vì cùng chắn hai cung bằng nhau )*ở đây xem lại đli quan hệ đường kính và dây
=>ΔMCA∼ΔMAE (g-g) vậy \(\frac{MA}{ME}=\frac{MC}{MA}\)=>MA2=ME.MC
c)Mong các bạn hướng dẫn
Ôi mẹ ơi cái avt 😤🧐🤺
@Mr.Vô Danh
@Giỏi chưa nè
Triệu.hồi.hai.bác.
.
