Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Chi

cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn O sao cho góc MAB= 60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H:

 1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B;BM)2. Chứng minh MN2= 4AH.HB3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó4. Tia MO cắt đường tròn (o) tại E, tia MB  cắt (B) tại F. Chứng minh 3 điểm: N,E,F thẳng hàng. 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2023 lúc 20:38

1: ΔOMN cân tại O 

mà OA vuông góc MN

nên OA là trung trực của MN

=>AM=AN

góc AMB=góc ANB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANB vuông tại N có

AB chung

AM=AN

=>ΔAMB=ΔANB

=>BM=BN

=>AM,AN là tiếp tuyến của (B;BM)

2: MH^2=AH*HB

=>4*MH^2=4*AH*HB

=>MN^2=4*AH*HB

3: góc MBA=90-60=30 độ

=>góc MBN=60 độ

=>ΔMBN đều


Các câu hỏi tương tự
ekhoavvdd
Xem chi tiết
Thư Minh
Xem chi tiết
Fbb Yyy
Xem chi tiết
9A5 04 Hồng Anh
Xem chi tiết
Đức Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phiến
Xem chi tiết
nguyễn tuấn hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết