Cho đường tròn (O) đường kính AB.Kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn .Vẽ bán kính OE bất kì , tiếp tuyến của đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C,D
a, CMR :CD=AC+BD
b, Gọi M là giao điểm của CO và AE, N là giao điểm của OD và BE .Tứ giác MENO là hình gì ?Vì sao?
c, Gọi R là độ dài bán kính của (O).Tính ACDB.
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHAK
a. Xét đường tròn (O) ,có:
AC,CE là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C
=> AC=CE( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
CMTT ta có: BD=ED (2)
Có CD=CE+ED (3)
Từ (1)(2)(3) => CD=AC+BD
b. Có: CE=AC ( câu a) ; OE=OA (=R)
=> OC là đường truung trực của EA
=> OC vuông góc EA => góc EMO =90 độ (4)
CMTT có góc ENO = 90 độ(5)
Xét đường tròn (O) có :
tam giác AEB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
=> tam giác AEB vuông tại E
=> góc AEB =90 độ(6)
Từ (4)(5)(6) => tứ giác ENOM là hình chữ nhật
