Question

Cho đường tròn (o) đường kính AB , m thuộc đường tròn , N đối xứng vs A qua m , vẽ BN cắt đường tròn ở C , E là giao điểm AC và BD

a) Cm NE vuông góc vs AB

b)F là điểm đối xứng vs E qua N . Cm FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Cm FN là tiếp tuyến đường tròn (B) bk AB

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét (O) co

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔNAB có AC,BM là các đường cao

AC cắt BM tại E

Do đo: E là trực tâm

=>NE vuông góc với BA
b: SỬa đề; F đối xứng với E qua M

Xét tứ giác AENF có

M là trung điểm chung của AN và EF

nên AENF là hình bình hành

=>NE//AF
=>FA vuông góc với AB

=>FA là tiếp tuyến của (O)