a:OI=OA-IA=R-r
nen (O) tiếp xúc (I) tại A
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét (I) có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
Do đó: ΔADO vuông tại D
=>OD//CB
Xét ΔACBcó DO//CB
nên AD/AC=AO/AB=1/2
=>D là trung điểm của AC
Xét ΔAOC có AI/AO=AD/AC
nên ID//OC và ID=OC/2
Vẽ hình thôi ạ
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngòi đường tròn . qua a kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) . tia Ax nằm giữa A,B và AO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D( C nằm giữa A và D) . gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H . a,Tính OH. OA theo R .b, Chứng minh bốn điểm A,B,M,O cùng thuộc một đường tròn . c,Gọi E là giao của OM với HB . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB
a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm CN2 = CA.CB
c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^= ˆCHACHA^.
Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH
Cho đường tròn (O),(O') cắt nhau tại A,B. Gội I là trung điểm OO', qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AI cắt đường tròn (O) tại C, (O') tại D sao cho C và D khác A. CM: AC=AD
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O') Tại i
a)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh MI=MD và MI là tiếp tuyến của (O')
c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MB=BH.MC
Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Gọi tia Aa là tiếp truyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A. Lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không trùng A. Đường thẳng qua B song song với đường thẳng OC cắt đường tròn (O) tại D, với D không trùng B. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng OC và AD.
1) Chứng minh I là trung điểm của đoạn AD. Chứng minh OC vuông góc với đường thẳng AD.
2) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Giúp mình với!!
Cho đường tròn O bán kính R. Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC,AO cắt BC tại H
a, CM: AO vuông góc với BC
b, cho AB= 10cm, AH = 8cm. tính R
c, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. D là điểm trên đường tròn O bán kính R sao cho tiếp tuyến đường tròn tại D cắt đường thẳng MN tại I. chứng minh IA = ID
giải chi tiết giùm mình với ạ. mình tik cho
Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB. Vẽ dãy CD đi qua trung điểm I của
OA và vuông góc với OA.
a) Tính độ dài dây CD biết AB = 20 cm
b) Trên tia đối của tia AO, lấy điểm M sao cho AM = AO. Chứng minh MC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
c) Qua điểm I kẻ dãy EF song song với MC. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ
A, B đến EF. Chứng minh EH = FK.
