Question

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AO a) CM đường tròn (O) và (I) tiếp xúc b) Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại C và cắt (I) tại D ( C,D khác A ) . Cm ID // OC và OD //DB c) Lấy K trên đoạn CB sao cho BK = 2 × KC . Cm AK đi qua trung điểm của OC

Answer 1

a: IA=OA-OI=R-r

nên (O) tiếp xúc với (I)

b: góc IDA=góc IAD=góc OAC

góc OAC=góc OCA

Do đó: góc IDA=góc OCA

=>ID//OC

Xét ΔAOC có

I là trung điểm của AO

ID//OC

DO đó; D là trung điểm của AC

Xet ΔACB có AO/AB=AD/AC

nên OD//BC