a:
góc ABA'=góc ACA'=1/2*180=90 độ
Xét ΔBOA' có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBOA' cân tại B
mà OB=OA'
nên ΔBOA' đều
=>góc A'BH=30 độ
=>góc ABC=60 độ
Xét ΔACB có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
góc ABC=60 độ
=>ΔACb đều
b: ΔOBA' đều có BH là đường cao
nên BH=OA'*căn 3/2=R*căn 3/2
=>CH=R*căn 3/2
=>BC=R*căn 3
=>DC=căn DB^2-BC^2=R
DH=căn DC^2+CH^2=R*căn 7/2
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^o\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích hình tròn (O)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình tròn giới hạn tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^0\)
Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Biết BH = 2cm, HC = 6cm. Tính :
a) Diện tích hình tròn (O)
b) Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ)
c) Diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với cung nhỏ AH)
Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có \(\widehat{C}=45^0\) :
a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
b) Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB , dây cung BC=R
a) Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) ở D . Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC . Tam giác ADC là tam giác gì ? Vì sao ?
c) chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Đường thẳng OD cát đườg tròn (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
xin chứng minh câu d
Trong một tam giác đều ABC (h.13), vẽ những cung tròn đi qua tâm của tam giác và từng cặp đỉnh của nó. Cho biết cạnh tam giác bằng a, tính diện tích hình hoa thị gạch sọc ?
Cho nửa đường tròn9O) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn, kẻ MH⊥AB sao cho MH=6cm;BH=4cm. Ở phía trong của nửa đường tròn (O) vẽ các nửa đường tròn tâm I đường kính AH, nửa đường tròn tâm K đường kính BH. Diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn là:
Từ điểm Anằm bên ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn (B,C là các điểm )>kẻ đường kính BK .Biết BAC=30độ số đo của cung nhỏ CK là
