cho đường tròn O bán kính R đường thẳng d không cắt đường tròn, A thuộc đường thẳng d lấy 2 điểm B,C thuộc đường tròn vẽ AB vuông góc với OB tại B, OC vuông góc với AC tại C. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Kẻ đường kính BD, chứng minh a) 4 điểm A,B,O,C thuộc đường tròn. b) CD//OA.c) đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại I.chứng minh: HI.HC+HO.HA=R bình phương giúp tớ với ạ, tớ đang cần gấp huhu
a: Xét tứ giác ABOC có góc OBA+góc OCA=180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên AO là đường trung trực của BC
=>AO vuông góc với BC(1)
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC vuông góc với CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA//CD
