Cho đường tròn (A) bán khính AC =6cm. Gọi H là trung điềm của AC, đg thẳng vuông góc với AC tại H cắt đg tròn (A) tại B và D. Kể tiếp tuyến với đg tròn (A) tại B (B là tiếp điểm), tiếp tuyến này cắt đg thẳng AC tại M.
a. Tính độ dài MA và MB
b. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đg tròn (A)
d. Chứng minh BC vuông góc với MD
Mong các bạn chỉ mik giải nha. Cảm ơn các bạn.
a: Xét ΔBAC có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAC cân tại B
mà AB=AC
nên ΔBAC đều
=>AB=AC=BC=6cm và góc A=60 độ
=>gócBMA=30 độ
Xét ΔABM vuông tại B có sin BMA=AB/AM
=>AM=12cm
=>\(MB=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABCD có
H là trung điểm chung của AC và BD
AB=AD
Do đó: ABCD là hình thoi
c: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
=>góc ADM=90 độ
=>DM là tiếp tuyến của (A)
