a) ta có : \(\left(d\right)\cap Ox\) tại \(A\left(\dfrac{-5}{2};0\right)\) và \(\left(d\right)\cap Oy\) tại \(B\left(0;5\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(x_a-x_b\right)^2+\left(y_a-y_b\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\)
\(OA^2=\sqrt{x_a^2+y_a^2}=\dfrac{5}{2}\) ; \(OB=\sqrt{x_b^2+y_b^2}=5\)
áp dụng H-rông ta có : \(S_{AOB}=\dfrac{25}{4}\)
câu b đề thiếu nha ! phải là tìm tọa độ điểm \(N\) trên \(d\) nha
b) ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(5;\dfrac{5}{2}\right)\)
gọi \(N\left(x_n;y_n\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{NM}=\left(3-x_m;3-y_m\right)\)
để \(ABMN\) là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}\uparrow\uparrow\overrightarrow{NM}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{3-x_m}=\dfrac{5}{6-2y_m}\Leftrightarrow x_m-2y_m=-3\) (1)
vì \(N\in\left(d\right)\) \(\Rightarrow2x_m-y_m=-5\) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ --> \(\left\{{}\begin{matrix}x_n=\dfrac{-7}{3}\\y_n=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy ...
