Question

 Cho đường thẳng (d): y = mx - m + 1 và parabol (P): y = x^2

a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho 

Answer 1

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=x_2\Rightarrow x_2\ge0\\x_2>x_1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_2=-x_1>0\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=0\)

\(\Rightarrow m=0\)

Answer 2

a) Phương trình hoành độ giao điểm: 

\(x^2=mx-m+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

Vậy: Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)