Xét ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` có:
`x^2=(2m+5)x+2m+6`
`<=>x^2-(2m+5)x-2m-6=0` `(1)`
`(d)` cắt `(P)` tại `2` điểm pb `<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta > 0`
`<=>[-(2m+5)]^2-4.(-2m-6) > 0`
`<=>4m^2+20m+25+8m+24 > 0`
`<=>4m^2+28m+49 > 0`
`<=>(2m+7)^2 > 0<=>2m+7 \ne 0<=>m \ne [-7]/2`
`=>` Áp dụng Viét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=2m+5),(x_1.x_2=c/a=-2m-6):}`
Có:`|x_1|+|x_2|=7`
`<=>x_1 ^2+x_2 ^2+2|x_1.x_2|=49`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2+2|x_1.x_2|=49`
`<=>(2m+5)^2-2(-2m-6)+2|-2m-6|=49`
`<=>4m^2+20m+25+4m+12+2|-2m-6|=49`
`<=>4m^2+24m-12+2|-2m-6|=0`
`@` Với `-2m-6 >= 0<=>m <= -3=>|-2m-6|=-2m-6`
`=>4m^2+24m-12+2(-2m-6)=0`
`<=>4m^2+24m-12-4m-12=0`
`<=>4m^2+20m-24=0`
`<=>m^2+5m-6=0`
`<=>m^2+6m-m-6=0`
`<=>(m+6)(m-1)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} m=-6(t/m)\\ m=1(ko t/m)\end{matrix}\right.$
`@` Với `-2m-6 < 0<=>m > -3=>|-2m-6|=2m+6`
`=>4m^2+24m-12+2(2m+6)=0`
`<=>4m^2+24m-12+4m+12=0`
`<=>4m^2+28m=0`
`<=>4m(m+7)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} m=0(t/m)\\ m=-7(ko t/m)\end{matrix}\right.$
Vậy `m in {-6;0}` thì t/m yêu cầu đề bài
