Question

Cho đơn thức :

A=3.(\(a^2+\dfrac{1}{a^2}\)). x².y⁴

a, Chứng minh rằng : A luôn > 0 với mọi x

b,Tìm x,y,z để A=0

Ai làm nhanh nhất thì mk tick nha!! Cảm ơn!!

Answer 1

\(A=3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right).x^2.y^2\)

a) \(x=0\Rightarrow A=0\)=> điều cần chứng minh Sai

b)ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)\ne0\forall a\ne0\\x^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(A=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) => các cặp nghiệm \(\left(x;y;z\right)=\left(0;\forall y;\forall z\right);\left(\forall x;0;\forall z\right)\)