Question

Cho đoạn thẳng AB=5cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 4cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D,E. Chứng minh:

a)Điểm A thuộc đường trung trực của DE

b)AB là đường trung trực của DE

c)góc ADB=90 độ

Answer 1

a) Ta có AD = AE (cùng bán kính)

=> A cách đều D và E

=> A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE (1)

b) Ta có: BD = BE (cùng bán kính)

=> B cách đều D và E

=> B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE (2)

Từ (1) và (2) => A và B cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE

Hay: AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

c) ΔABD có:

AD² + BD² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 = 5² = AB²

=> Tam giác ABD vuông tại D

Answer 2

=> Góc ADB = 90⁰