a) Đặc điểm chuyển động của mỗi xe.
* Xe I xuất phát lúc 0h từ A chuyển động qua 2 giai đoạn:
- Đi từ A đến B cách A 25km (đoạn AD) với vận tốc \(v_1=\dfrac{25}{1}=25\left(\text{km/h}\right)\)
- Đi từ B về A (đoạn DE) với vận tốc \(v_1'=\dfrac{25}{2,5-1}=\dfrac{50}{3}\approx16,67\left(\text{km/h}\right)\)
* Xe II xuất phát lúc 0h từ B về A với vận tốc \(v_2=\dfrac{25}{1,5}=\dfrac{50}{3}\approx16,67\left(\text{km/h}\right)\)
* Hai xe xuất phát cùng thời điểm và chuyển động ngược chiều nhau.
* Hai xe gặp nhau khi xe I đang đi từ A về B. Khi hai xe gặp nhau sau một khoảng thời gian t kể từ lúc khởi hành thì:
\(v_1.t+v_2.t=s\)
Thời gian kể từ lúc hai xe khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là:
\(t=\dfrac{s}{v_1+v_2}=\dfrac{25}{25+\dfrac{50}{3}}=0,6\left(h\right)=36\left(\text{phút}\right)\)
Địa điểm gặp nhau cách A \(s_1=v_1.t=25.0,6=15\left(km\right)\)
b)
\(\)Nhìn vào đồ thị ta thấy khi đồ thị chuyển động của xe II ứng với đoạn BE thì xe II gặp xe I hai lần, một lần khi xe I đang đi về B và một lần tại A.
Lúc đó xe II sẽ đi với vận tốc: \(v_2'=\dfrac{25}{2,5}=10\left(\text{km/h}\right)\)
Vậy để gặp xe I hai lần khi xe I đang chuyển động thì xe II phải đi với vận tốc \(v_2\le10\text{km/h}\)
