Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Gọi MA, MB là hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OM và AB, I là trung điểm của đoạn thẳng BD 1) Chứng minh tứ giác OHBI là hình chữ nhật 2) Cho biết OI cắt MB tại K, chứng minh KD là tiếp tuyến cảu (O) 3) Giả sử OM = 2R, tính chu vi tam giác AKD theo Rgiúp mk câu 3 ạ plesea.
1: Ta có: ΔODB cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là đường cao
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc với AB tại H
Xét tứ giác OHBI có góc OHB=góc OIB=góc HBI=90 độ
nên OHBI là hình chữ nhật
2: Xét ΔODK và ΔOBK có
OD=OB
góc DOK=góc BOK
OK chung
Do đó: ΔODK=ΔOBK
=>góc ODK=góc OBK=90 độ
=>KD là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
