Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Hân

cho điểm M bất kì trong mặt phẳng gọi \(\overrightarrow{MN}\) được xác định \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}\). chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định

Akai Haruma
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Lời giải:
Bạn phải bổ sung thêm điều kiện $A,B$ cố định.

Gọi $I$ là điểm thuộc $AB$ sao cho $\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}$. Khi đó $I$ cũng là 1 điểm cố định do $A,B$ cố định.

Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}-2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}=-2\overrightarrow{MI}+(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB})=-2\overrightarrow{MI}\)

\(\Rightarrow M,I,N\) thẳng hàng.

Chứng tỏ $MN$ luôn đi qua điểm $I$ cố định.

Akai Haruma
3 tháng 8 2019 lúc 19:12

Lời giải:
Bạn phải bổ sung thêm điều kiện $A,B$ cố định.

Gọi $I$ là điểm thuộc $AB$ sao cho $\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}$. Khi đó $I$ cũng là 1 điểm cố định do $A,B$ cố định.

Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}-2(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}=-2\overrightarrow{MI}+(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB})=-2\overrightarrow{MI}\)

\(\Rightarrow M,I,N\) thẳng hàng.

Chứng tỏ $MN$ luôn đi qua điểm $I$ cố định.


Các câu hỏi tương tự
Hương Hari
Xem chi tiết
Đinh Sơn Đông
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Thanh Hằng
Xem chi tiết
Luka Megurime
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Thanh Hằng
Xem chi tiết
Hà Anh
Xem chi tiết