Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TRẦN TRUNG KIÊN

cho \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

cmr \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}=\dfrac{ \left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)

Nguyễn Huy Thắng
5 tháng 8 2017 lúc 9:33

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:

\(VT=\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}=VP\)

Xảy ra khi \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)


Các câu hỏi tương tự
TRẦN TRUNG KIÊN
Xem chi tiết
Nịna Hatori
Xem chi tiết
Hoàng Oanh
Xem chi tiết
Yến Vy
Xem chi tiết
Y_Duyên_Trần
Xem chi tiết
Y_Duyên_Trần
Xem chi tiết
daohung1717
Xem chi tiết
Trần Hạ Linh
Xem chi tiết
TRẦN TRUNG KIÊN
Xem chi tiết