Question

Cho \(\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}\)

Chứng minh:

\(a+b+c+d=0\)

Answer 1

Hoán vị các trung tỉ của tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}\) được \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}\)

Cộng 1 vào mỗi tỉ số ta được \(\dfrac{a+b+c+d}{c+d}=\dfrac{b+c+a+d}{a+d}\)

Vì \(\dfrac{a+b+c+d}{c+d}=\dfrac{b+c+a+d}{a+d}\) \(\Rightarrow a+b+c+d=b+c+a+d=0\)

Vậy \(a+b+c+d=0\) (ĐPCM)

Answer 2

\(\dfrac{a+b}{b+c}=\dfrac{c+d}{d+a}=\dfrac{a+b+c+d}{b+c+d+a}\)

mà a+b+c+d=0 => đề sai

có phải ko ???