Hình vẽ của mình bạn chỉ cần thay điểm E thành điểm D và điểm D thành điểm E là được.
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(60^0+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-60^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^0\) (1).
+ Vì \(BO\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{OBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}.\)
Hay \(\widehat{ABC}=2\widehat{OBC}\) (2).
+ Vì \(CO\) là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{OCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}.\)
Hay \(\widehat{ACB}=2\widehat{OCB}\) (3).
Từ (1), (2) và (3) => \(2\widehat{OBC}+2\widehat{OCB}=120^0\)
=> \(2.\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)=120^0\)
=> \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=120^0:2\)
=> \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=60^0.\)
+ Xét \(\Delta BOC\) có:
\(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(\widehat{BOC}+60^0=180^0\)
=> \(\widehat{BOC}=180^0-60^0\)
=> \(\widehat{BOC}=120^0.\)
Vậy \(\widehat{BOC}=120^0.\)
Chúc bạn học tốt!
