Cho \(\Delta\)ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình j ? VÌ sao?
b)gọi I là TĐ của MN.Đường thẳng AI cắt BC tại K.CMR TỨ Giác AMKN là hình bình hành?
c)\(\Delta\) ABC cần điều kiện j thì tứ giác AMKN là hình thoi ?
d)Với điều kiện trên của \(\Delta\) ,vẽ KH \(\perp\)AC tại H.Đường thẳng KH cắt đường thẳng MN taị E. CM \(\Delta\) AME là tam giác vuông
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=BC/2
=>BMNC là hình thang
b: Xét ΔAKB có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=AI/AK=1/2
=>I là trung điểm của AK
Xét tứ giác AMKN có
I là trung điểm chung của KA và MN
nên AMKN là hình bình hành
c: Để AMKN là hình thoi thì AK là phân giác của góc MAN
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
