Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,bán kính R.Hạ các đường cao AH,BK của tam giác.Các tia AH,BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D,E
a Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn.Xác định tâm của đương tròn đó
b Chứng minh rằng:HK//DE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Hai đường cao AN và BM của tam giác ABC cắt nhau tại I a) Chứng minh tứ giác IMCN nội tiêpa một đường tròn b) Chứng minh: IA.IN=IB.IM c) Tia BM cắt (O) tại H. Chứng minh AI = AH
Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), 2 đường cao BM,CN cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, Tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm E của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN.
b, ΔAMN ∼ΔABC
c, Tia AO cắt (O) tại K, cắt MN tại I. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành
d, Chứng minh: AK ⊥ MN
Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Tia AO cắt đường tròn ở M và cắt DE ở I. Chứng minh:
a) Tứ giác AEHD và BCDE là tứ giác nội tiếp
b) ΔADE và ΔABC đồng dạng
c) Tứ giác DIMC là tứ giác nội tiếp
d) AM⊥ED
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Chứng minh: BDHF và BFEC là tứ giác nội tiếp b) EF cắt BC tại G. Chứng minh: FC là phân giác góc EFD và BD.CG=BG.CD d) M,N là hình chiếu của H lên DF và EF, giao điểm MN và AH là I, EI và DF cắt nhau tại K. CM I là trung điểm của
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm OC. Tia AD cắt đường tròn (O) tại M. Tia AC cắt tia BM tại N. a. Chứng minh tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn b. Chứng minh NA.NC = NB.NM
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, ABC 60°
1: chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
2: kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O, gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
3: chứng minh tam giác HOC cân
4: chứng minh AO vuông góc với ED
5: gọi N là giao điểm điểm của AH với đường tròn tâm O, chứng minh H và N đối xứng với nhau qua BC
6: gọi G là giao điểm của HO và AM, chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, ABC = 60°
1: chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
2: kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O, gọi M là trung điểm của BC, chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
3: chứng minh tam giác HOC cân
4: chứng minh AO vuông góc với ED
5: gọi N là giao điểm điểm của AH với đường tròn tâm O, chứng minh H và N đối xứng với nhau qua BC
6: gọi G là giao điểm của HO và AM, chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH, đường kính AD.
1/ Tính góc ACD.
2/ Chứng minh : AH.AD = AC.HB
3/ AH cắt (O) tại E, Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
Giải chi tiết giúp mình
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.