Question

Cho \(\Delta ABC\left(AB< AC\right)vàAM\) là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\), Trên tia AM lấy điểm G^' sao cho G là trung điểm của AG^'.

a. C/m MG^'=\(\dfrac{1}{2}AG\)

b. C/m BG^' = GC

c. Đường trung trực của canh BC lần lượt cắt cạnh AC, CG tại I và K. C/m \(\Delta ICK=\Delta IBK\)

Answer 1

c, xét △KBM và △KCM, ta có

BM= MC ( theo câu b)

\(\widehat{KMB}\)= \(\widehat{KMC}\) (=90 độ)

KM: cạnh chung

⇒△KBM =△KCM( c.g.c)

⇒ BK= CK( 2 cạnh tương ứng)

xét △IBM và △ICM, ta có

BM= MC ( theo câu b)

\(\widehat{IMB}\)= \(\widehat{IMC}\)( = 90 độ)

IM: cạnh chung

⇒△IBM =△ICM( c.g.c)

⇒ BI= CI( 2 cạnh tương ứng)

xét △ICK và △IBK, ta có

BK= CK( cmt)

BI= CI ( cmt)

IK: cạnh chung

⇒△ICK và △IBK (c.c.c)

Đánh dấu đúng cho mik nhé !!

#ttt

Answer 2

a, Ta có G là trọng tâm của △ ABC ⇒ MG = \(\dfrac{1}{2}\) AG

mà AG= GG' ( G là trung điểm của AG')

⇒ MG= \(\dfrac{1}{2}\) GG'

⇒ M là trung điểm của GG'

⇒ MG= MG'

⇒MG =\(\dfrac{1}{2}\) AG

Answer 3

Câu a kết luận chỉnh lại giống đề bài hộ mình nhé !!

b, Xét △BMG' và △ CMG, ta có

MG= MG' ( M là trung điểm của GG')

\(\widehat{BMG'}\)= \(\widehat{CMG}\) ( đối đỉnh)

BM= CM ( M là trung điểm của BC)

⇒△BMG' = △ CMG(c.g.c)

⇒ BG'= GC ( 2 cạnh tương ứng)