Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Hãy tính độ dài các đoạn BC,AH,BH,CH , nếu biết :
1, AB =12 cm , AC= 9cm
2, AB = \(\sqrt{2}\) cm , AC = \(\sqrt{2}\) cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE \(\perp\)AC, \(HF\perp AB\left(H\in BC,E\in AC,F\in AB\right)\). Đặt AB=m, AC=n
a) Tính AE, À theo m và n
b)CMR: EF3= EB.BC.CF
c)\(BF.\sqrt{CH}+CE.\sqrt{BH}=AH.\sqrt{BC}\)
Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi EF lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. CMR:
a) \(\dfrac{AH^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}\)
b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CE}\)
c) \(\sqrt[3]{BE^2}=\sqrt[3]{FC^2}+\sqrt[3]{BE^2}\)
d) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
e) \(EF^3=BE.CF.BC\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ vuông góc từ H đến AB và AC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI và MN
a. C/M dfrac{1}{AK^2}dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AN^2}
b.dfrac{AB}{AC}sqrt[3]{dfrac{BM}{CN}}
d. AH^2AB.AC.sinB.cosB
e. BM.sqrt{CH}+CN.sqrt{BH}AH.sqrt{BC}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ vuông góc từ H đến AB và AC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI và MN
a. C/M \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
b.\(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt[3]{\dfrac{BM}{CN}}\)
d. \(AH^2=AB.AC.sinB.cosB\)
e. \(BM.\sqrt{CH}+CN.\sqrt{BH}=AH.\sqrt{BC}\)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết AB= 6cm, BC= 10cm
a)Tính BH, AH,\(\dfrac{AD}{AE}\)
b)CM: DE= BC. sinB.cosB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Hãy tính độ dài các đoạn BC , AH , BH , CH , nếu biết :
1, AB =\(2\sqrt{2}\) cm , BC= \(2\sqrt{2}\)cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và BC=2m. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Đoạn thẳng AH cắt MN tại O. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Đường cao PI của tam giác APQ cắt OH tại E. CMR:
a) PH.HQ=AH.EH
b)E là trung điểm của OH
c) \(\frac{BH}{cosB}+\frac{CH}{cosC}\le2\sqrt{2}.m\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. gọi M là trung điểm của BC.
1,chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{MAC}\)
2, chứng minh \(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)
3, Gỉa sử BC=a (không đổi). tìm gtnn của \(BE^2+CF^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Hãy tính độ dài các đoạn AB , BC , AH , BH ,CH, nếu biết :
1, AC =10 cm , \(\frac{AB}{AC}\)= \(\sqrt{3}\)