Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha!!!
a, Gọi giao điểm của MH với AB là I và giao điểm của NH và AC là K
Chứng minh tam giác AMI= tam giác AHI và tam giác ANK= tam giác AHK
=>AM=AH; AN=AH=> AM=AH=AN(đpcm)
b,Vì tam giác AMI= tam giác AHI và tam giác ANK= tam giác AHK => góc MAI= góc HAI và góc NAK=góc HAK
=> góc MAI+ góc NAK=góc HAI +góc HAK
=>góc MAI+ góc NAK=góc BAC=90độ
=>góc MAI+ góc NAK+góc BAC=góc MAN=90độ+90độ=180độ=>góc MANlà góc bẹt=>M;A;N thẳng hàng(đpcm)
c, Chứng minh tam giác MAB= tam giác HAB và tam giác ANC=tam giác AHC
=>góc AMB=góc AHB=90độ; góc ANC=gócAHC=90độ
=> MB//NC(do có 1 cặp góc bù nhau ở vị trí trong cùng phía)(đpcm)
Chúc bạn học giỏi nha!!! Nhớ tick cho mình đó!!! Cảm ơn nhiều!!!
Gọi giao điểm của BA và MH là E
Gọi giao điểm của HN và AC là F
a) Xét tam giác MEA và tam giác HEA có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ME=EH\left(gt\right)\\\widehat{MEA}=\widehat{HEA}=90^0\\AEchung\left(gt\right)\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)=> \(\Delta MEA=\Delta HEA\left(c.g.c\right)\Rightarrow MA=AH\)
Xét tam giác ANF và tam giác AHF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}NF=FH\left(gt\right)\\\widehat{NFA}=\widehat{HFA}=90^0\\AFchung\left(gt\right)\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)=> \(\Delta ANF=\Delta AHF\left(c.g.c\right)\Rightarrow AN=AH\)
Vì AN = AH (cmt)
AM = AH (cmt)
=> AM = AN = AH
b) Vì góc MAH + góc HAN = 180 độ
=> M , A , N thẳng hàng
Câu c mik đang nghĩ sorry pạn nha
Chúc bạn học tốt !!
a) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AME có:
AE là cạnh chung
HE=ME ( AB là đường trung trực )
=> tam giác vuông AHE=tam giác vuông AME (2 cạnh góc vuông)
Nên: AM=AH ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông AND có:
AD là cạnh chung
HD=ND ( AC là đường trung trực )
=> tam giác vuông AHD= tam giác vuông AND ( 2 cạnh góc vuông )
Do đó: AH=AN ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1)(2)=>AM=AH=AN
lập luận chưa chặt chẽ, bn muốn sửa lại thế nào cho bài tốt hơn thì bn cứ sửa, cn 2 câu cn lại h nào mk rảnh thì mk giúp, hjhj
