Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tạ A có AB = 6 cm và BC = 12 cm

a. Tính độ dài cạnh AC và số đo các góc B, C

b. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, giải tam giác vuông ABD

c. Từ D kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Không dùng số đo, chứng minh rằng \(\dfrac{S_{EDC}}{S_{ABC}}=tan^2\dfrac{B}{2}\)

 

Answer 1

các cao nhân oi giúp mk vs

Answer 2

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2-6^2=108\)

hay \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)