Cho \(\Delta ABC\) đều. \(M\in BC\). Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của m trên AB và AC. Kẻ \(BH\perp AC\) tại H, \(MQ\perp BH\) tại Q.
a) CM \(\Delta BDM=\Delta MQB\)
b) Tính \(\widehat{DME}\)
c) Cm BD=HE
d) Gọi I, N, K theo tt là hình chiếu của D, H, E trên BC. Cm BI=MK
e) CM khi M di chuyển trên BC thì IK có độ dài lớn nhất
cho ΔABC cân tại A và H là hình chiếu của B trên AC. Trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, BH
a) CM: ΔDBM = ΔFBM
b)CM: tổng MD = ME không đổi khi M chạy trên BC
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK= EH. chứng minh rằng BC đi qua trng điểm của DK
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) CM: ΔADI = ΔAHI
b) CM: AD ⊥BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. CM: DE < BD + CE
Cho Δ ABC vuông tại A , kẻ AH \(\perp\)BC ( H ϵBC ) . tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D . qua D kẻ DK \(\perp\)AC ( K ∈ AC )
a ) CMR : ΔHAD = ΔKAD
b ) CM : Δ BAD cân
c ) tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E . CM : AB+AC = BC+DE
Cho \(\Delta ABC\) có AB=3 cm ; AC=5 cm : BC =4 cm.
a) Chứng tỏ \(\Delta ABC\)vuông tại B.
b)Vẽ AD là p/giác của góc A (\(D\in BC\)) . Trên tia Ac lấy E sao cho AB =AE. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\)C/m:\(\Delta ABD=\Delta AED\)và \(DE\perp AE\)
c)C/m:AD là đượng trung trực BE.
d)So sanh EH và EC.
cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ BD \(\perp\)Ac tại D và CE \(\perp\)Ab tại E. Các đg thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao chp MH=MK
a, CM \(\Delta BMH=\Delta CMK\)
b, CM \(CK\perp AC\)
c, VẼ tia \(HI\perp BC\) tại I, trên tia HI lấy điểm G sao cho HI=IG. CM GC = BK
nhanh nha mk cần gấp
Cho Δ ABC vuông tại A có AB= 9cm, BC= 15 cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.
a, Tính AC và so sánh các góc của Δ ABC
b, Cm :Δ ABC= Δ AEC và Δ BEC cân
c, Vẽ đường trung tuyến BH của Δ BEC cắt AC tại M. CM: M là trọng tâm của Δ BEC và tính độ dài CM
d, Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt BC tại K. CM: E , M, K thẳng hàng
Cho Δ ABC có AB < AC. Trên AC lấy D sao cho AB = AD. Gọi M là trung điểm của BD
a) CM ΔABM=ΔADM
b) Tia AM cắt BC tại K. CM ΔABK = ΔADK
c) Trên tia đối tia BA lấy E sao cho BE = DC. CM E,K,D thẳng hàng
( Mình làm được rùi nhưng gửi xem có ai làm giống ko mk tick)
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC. Lấy điểm E bất kỳ trên cạnh BC (E khác B, C). Kẻ EF, EG, EH lần lượt vuông góc với AB, AC, BD. Cm:
a) ΔHBE = ΔFEB
b) EF + EG = BD
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC = BF; BC cắt FK tại I. Cm: I là trung điểm của FK
d) Nêu cách xác định điểm E trên BC để ΔEGH vuông cân
Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Kẻ NH⊥CM tại H. Kẻ AK⊥CM tại K. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng HN tại Q
a, C/m: ΔMAK=ΔNCH và AK=AQ
b, Tính \(\widehat{AHC}\)
c, C/m: ΔABH cân tại B
