Question

Cho \(\Delta\) ABC có góc B = góc C.Trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM=CN.So sánh: góc BNM và góc CMN

Answer 1

Giải : Ta có : \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) => AC=AB

+ Theo bài ra ta có: BM + MA = AB

CN + NA = AC

Hay : BM + MA = AB = AC = CN + NA

=> MA = NA

+ Xét tam giác NAB và tam giác MAC có:

MA = NA(cmt)

\(\widehat{A}\) góc chung

AB = AC(cmt)

=> tam giác NAB = tam giác MAC (c-g-c)

=> BN = CM

+ Xét tam giác NMB và tam giác MNC có

CN = BM ( gt )

MN cạnh chung

BN = CM(cmt)

=> tam giác NMB = tam giác MNC (c-c-c)

=> Góc BNM = góc CMN .(đpcm)