Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Kẻ \(AM\perp BC\) tại M
a) Cm \(\Delta ABM=\Delta ACM\) và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20cm, BC = 24cm. Tính độ dài đoạn MB, AM
c) Kẻ \(MH\perp AB\) tại H và \(MK\perp AC\) tại K. Cm \(\Delta AHK\) cân tại A
d) Tính MH
* mọi người làm giúp e câu tô đậm nha * cảm ơn nhìu ạ
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
AB=AC (VÌ TAM GÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>TAM GIÁC ABM=TAM GIÁC ACM (CGC)
=>MB=MC(CT Ư)
B;TA CÓ MB=MC (TMT)
=>MB+MC=24
=>MB=MC=24/2=12
TA CÓ TAM GIÁC ABM VUÔNG TẠI M
=>\(AB^2=BM^2+AM^2\)\
=>\(AM^2=AB^2-BM^2=>AM^2=20^2-12^2\)
=>\(AM^2=256=>AM=16\)
C;XÉT TAM GIÁC AKM VÀ TAM GIÁC AHM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(\widehat{A}\)CHUNG
=> TAM GIÁC AHM=TAM GIÁC AKM (GCG)
=>AH=AK=>\(\Delta AHK\) CÂN TẠI A
D;TỰ LÀM
