Question

Cho \(\Delta ABC\) (AB<AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I. Chứng minh :

a)\(\Delta BID=\Delta BIC\)

b)\(ED=EC\)

c) Kẻ AH vuông góc với CD tại Điểm H, chứng minh AH//BI

d) Biết số đo góc ABC bằng \(70^o\), tính số đo góc BCD và DAH.

Answer 1

a: Xét ΔBID và ΔBIC có

BI chung

\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\)

BD=BC

Do đó: ΔBID=ΔBIC

b:

Ta có: ΔBDC cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI là đường cao và I là trung điểm của DC

Xét ΔEDC có

EI là đường cao

EI là đường trung tuyến

Do đo: ΔEDC cân tại E

=>ED=EC

c: BI\(\perp\)CD

AH\(\perp\)CD

Do đó: BI//AH