Hình bạn tự vẽ nha, thank you 
a)Xét \(\Delta DEF\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2+DF^2=21^2+28^2=441+784=1225\\EF^2=35^2=1225\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\) vuông tại D
b)Xét \(\Delta DEF\) vuông tại D, có:
\(\sin E=\frac{DF}{EF}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\Rightarrow\widehat{E}=36^o52'\)
\(\Rightarrow\widehat{F}=90^o-\widehat{E}=90^o-36^o52'=53^o8'\)
\(DH.EF=DE.DF\Rightarrow DH=\frac{DE.DF}{EF}=\frac{28.21}{35}=16,8\left(cm\right)\)
c)Xét tứ giác DPMQ, có:
\(\widehat{QDP}=\widehat{DPM}=\widehat{DQM}=90^o\)
\(\Rightarrow DPMQ\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow PQ=DM\left(đpcm\right)\)
a. Ta có \(28^2+21^2=1225=35^2\)⇒ \(DE^2+DF^2=EF^2\)
Áp dụng định lí Pitago đảo vào △DEF ⇒ △DEF vuông tại D
b. * Ta có \(DE=EF.\sin\widehat{F}\)
⇔\(\sin\widehat{F}=\frac{DE}{EF}=\frac{28}{35}=0.8\)
⇒\(\widehat{F}\approx53\)
⇒\(\widehat{E}=180-\widehat{D}-\widehat{F}\approx180-90-53\approx37\)
* Vì DE.DF = DH.EF
⇔\(DH=\frac{DE.DF}{EF}=\frac{28.21}{35}=16,8\)
c. Xét tứ giác DPMQ có \(\widehat{D}=90;\widehat{P}=90;\widehat{Q}=90\)⇒ DPMQ là hình chữ nhật ⇒ PQ=DM (đpcm)
