Question

Cho dãy \(a_1,a_2,a_3,........,a_{100}\)trong đó :

\(a_1=1,a_2=-1,.........,a_k=a_{k-2}.a_{k-1}\)( k \(\in\) N, k \(\ge\) 3). Tính \(a_{100}\)

Answer 1

Ta có: a1 = 1, a2 = -1

=> a3 = 1 . -1 = -1

=> a4 = -1 . -1 = 1

=> a5 = -1 . 1 = -1

=> a6 = 1 . -1 = -1

Từ các số trên ta có chu kì ( 1 , -1, -1 ). ( Chu kì 3 )

mà 100 : 3 dư 1 => a100 = 1

Vậy : a100 = 1

Answer 2

Lẻ là 1

Chẵn là -1

=>\(a_{100}\)là chẵn nên a₁₀₀=-1

Vậy a₁₀₀=-1

Đoán vậy ==

Answer 3

1 SHIFT STO A

2 SHIFT STO B

Nhập vào máy biểu thức sau :

M=M+1:C=A.B:A=B:B=C CACL = = ...=

Khi lặp lại quy trình ấn phím liên tục ta thấy rằng a_2n(n thuộc N*) cho kết quả là -1 ,a_2n+1 ( n thuộc N*) cho kết quả là 1

Vậy a₁₀₀=1

Answer 4

Ta có: a1 = 1, a2 = -1

=> a3 = 1 . -1 = -1

=> a4 = -1 . -1 = 1

=> a5 = -1 . 1 = -1

=> a6 = 1 . -1 = -1

Từ các số trên ta có chu kì ( 1 , -1, -1 ). ( Chu kì 3 )

mà 100 : 3 dư 1 => a100 = 1

Vậy : a100 = 1