a)\(\text{Xét }\Delta ABC:\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(\text{định lý tổng 3 góc của tam giác}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{BAC}=60^o,\widehat{ABC}=45^o\)
\(\Rightarrow60^o+45^o+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=180^o-45^o-60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=75^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ và M là trưng điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD .
a, Vẽ hình và viết GT , KL
b , Tính số đo góc C
c, CM : △MAB=△MDC
d, CM :AB // CD và AC ⊥ CD
e, CM : BC = 2AM
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở I. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của I trên BC, AC. Trên đoạn CD, lấy điểm M sao cho DM = AE. Gọi K là giao điểm của DE và AM. Qua M kè đường thăng song song với AC cắt đoạn DK tại N. a) Chứng minh tam giác CDE cân. b) Chứng minh MN = AE và K là trung điểm của AM. c) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có góc B= góc C
a) CM AB=AC
b ) Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD. Chứng minh CE là tia phân giác của góc C
c Gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh rằng tia phân giác của góc a đi qua O
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b) gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE , chứng minh AM = AN c) tính số đo của góc MAN
Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 600.
a) Tính số đo góc C ?
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng
minh ADB = EDB và DE BC.
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM =. BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng không? Giải thích?
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB
a) Chứng minh: Tam giác ADB=Tam giác CDM
b) Chứng minh AB//CM
c)Chứng minh AM=BC
d) Trên tia MC lấy điểm N sao cho C là trung điểm của MN.Chứng minh AC//BN
e)Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K,D,I thẳng hàng
cho ΔABC ,k là trung điểm của AC . trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho
BK=KD
a) CM ΔABK =ΔCDK
b) CM AB//CD
c) trên tia DC lấy điểm E sao cho CD =CE ( E khác C ) ,CM BE=AC
d) gọi I là trung điểm BC , M là trung điểm BE . CM ba điểm M,I,K thẳng hàng
