Question

Cho ΔABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB // HK
b) Δ AKI cân
c) ∠BAK = ∠AIK
d) ΔAIC = ΔAKC

Answer 1

ta có:vì ab vuông với ah

hk vuông với ah

=>ab song song với hk(từ vuông góc đến song song)

b)cm được tam giác akh=aih(2 cạnh góc vuông)

góc ahk=ahi=90 độ

ah chung

hk=hi

=>ak=ai=> tam giác aki cân tại a

c)vì ab song2 với hk=>góc bak=akh(slt)(1)

^{mà tam giác aki cân tại a(cm trên)=>góc akh=aih(2)}

từ (1),(2)=>đpcm

d)tam giác aic= akc(c.g.c) vì:

ac chung

ak=ai(cm câu b)

vì tam giác akh=aih(cm câu b)=>góc kah=hac

=>đpcm

xong rùi nhé!