( HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA )
a) +) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py - ta - go )
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2\)
\(\Rightarrow AC^2=625-400=225\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15\) ( cm ) ( do AC > 0 )
Vậy AC = 15 ( cm)
b) +) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AKC\) có :
AB = AK ( gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{KAC}\left(=90^o\right)\)
AC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AKC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\) BC = KC ( 2 cạnh tương ứng )
+) Xét \(\Delta BKC\) có
BC = KC ( cmt)
\(\Rightarrow\Delta BKC\) cân
c) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BK\perp AC\\CM\perp AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) BK // CM
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( 2 góc so le trong )
+) Xét \(\Delta BIK\) và \(\Delta MIC\) có
\(\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( cmt)
IK = IC ( gt)
\(\widehat{BIK}=\widehat{MIC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta BIK=\Delta MIC\) ( g-c-g)
\(\Rightarrow BI=MI\) ( 2 cạnh tương ứng )
~ Học tốt
# Chiyuki Fujito
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý pytago)
\(20^2+AC^2=25^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2=625-400\)
\(\Rightarrow AC^2=225\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15cm\)
b)Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta CAK\) có :
AC là cạnh chung
BA=AK (gt )
\(\widehat{BAC}=\widehat{CAK}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CAK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta BKC\) cân tại C
c)Ta có :\(d\perp AC\)
\(AB\perp AC\)
\(\Rightarrow d\) // AB
\(\Rightarrow\)a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{KCM}\) ( hai góc so le trong )
Xét ΔBIK và ΔCIM có :
IK = IC ( I là trung điểm của CK )
\(\widehat{BIK}=\widehat{CIM}\)( đối đỉnh )
\(\widehat{BKI}=\widehat{ICM}\) ( Cmt )
\(\Rightarrow\Delta BIK=\Delta CIM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BI=IM\)
