Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhật Hạ

Cho ΔABC. Trên đường cao AH. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm AB và AC. Vẽ MI và NK vuông góc vs BC (I, K ∈ AC). Chứng minh rằng:

a) MI = NK.

b) IK = \(\frac{1}{2}\)BC.

Đặng Cường Thành
30 tháng 5 2020 lúc 20:32

a) Xét ΔABH có:

M là trung điểm AB, MI//AH⇒ MI là đường trung bình của ΔABH

\(MI=\frac{1}{2}AH\)(1)

Chứng minh tương tự, \(NK=\frac{1}{2}AH\)(2)

Từ (1) và (2)⇒MI=NK

b) Vì MI là đường trung bình của ΔABH nên I là trung điểm của BH(3)

CMTT, K cũng là trung điểm của HC(4)

Từ (3) và (4)⇒ \(\text{IK= HI+HK=}\frac{1}{2}\left(BH+CH\right)=\frac{1}{2}BC\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Hoàng
Xem chi tiết
Dr. Lemon
Xem chi tiết
Tuệ Lâm Trần Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Hoàng Ngọc
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Dân Sao Hoả Zyn
Xem chi tiết
ane k
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Cơ
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết