Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AA'BB'CC' giao nhau tại H
a) Tính tổng : HA'/AA'+HB'/BB'+HC'/CC'
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC . IM,IN thứ tự là phân giác AIC AIB. C/m AN.BI.CM=BN.IC.AM
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm . Tính tổng : \(\dfrac{HA'}{AA'}\) + \(\dfrac{HB'}{BB'}\) + \(\dfrac{HC'}{CC'}\)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AI , đường phân giác của góc AIB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AIC cắt AC tại E a) cm AD/DB=AE/EC và DE // BC AI cắt DE tại O . cm O là trung điểm DE biết BC = 20cm AI = 15 tính DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
Cho HCN ABCD có AB=4cm; BC=3cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E
a, CM ΔAHB ∼ ΔBCD
b, CM AH . ED=HB . EB
c, Tính SAEH
Cho tam giác ABC, trong đó góc B, C là các góc nhọn. Các đường cao AA', BB', CC, cắt nhau tại H
a) chứng minh: A'A. A'H=A'B.A'C
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.giả sử đường thẳng GH song song với cạnh đáy BC. chứng minh A'A2=3A'B. A'C
Cho tam giac ABC co 3 duong cao AA' BB' CC' CM: C'A/C'B . A'B/A'C . B'C/B'A=1
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC
b) Gọi D là điểm thuộc HC. Đường vuông góc với BC cắt AC tại E. CM góc ADC= góc BEC
c) CM CH/AC=DA/EB