Question

cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^o\). vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẩng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ BK ⊥ CD tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, K, B thẳng hàng

Answer 1

mình sửa lại đề chút xíu

cho ΔABC có \(\widehat{A}< 90^o\)

Answer 2

gọi O là giao điểm của BE và AC và M là giao điểm của DC và AB

ta có BK⊥CD tại K → \(\widehat{MKB}=\widehat{OKC}=90^o\) (đối đỉnh)

⇒BE⊥CD tại K

ta có BK⊥CD tại K và BE⊥CD tại K ⇒ BK trùng với BE ⇒E,K,B thẳng hàng