Question

cho ΔABC CO goc b=c kẻ ah vuong goc bc tren tia doi cua tai bc lay điểm d tren tia doi của cb lay diem e sao cho bd= ce

c/m: ab=ac

Δabd=Δ ace

Δacd= Δabe

ah là phan giac của góc dae

Answer 1

Tam giác ABC có B = C

=> Tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

ABD + ABC = 180⁰ (2 góc kề bù)

ACE + ACB = 180⁰ (2 góc kề bù)

mà ABC = ACB (gt)

=> ABD = ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (chứng minh trên)

ABD = ACE (chứng minh trên)

BD = CE (gt)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)

BD = CE (gt)

=> CB + BD = BC + CE

=> CD = BE

Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:

AC = AB (chứng minh trên)

ACD = ABE (gt)

CD = BE (chứng minh trên)

=> Tam giác ACD = Tam giác ABE (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A có AH là đường cao

=> AH là tia phân giác của DAE