Question

cHO ΔABC có góc A= 80 độ;  góc C= 50 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D và vẽ góc  CDE so le trong với góc C và bằng góc C. Gọi AM là tia phân giác của góc BAD. Chứng minh :

a) DE song song với AM.

b) BC song song với AM.

Answer 1

a) Ta có góc CDE bằng góc C và bằng 50 độ

Góc DAB + Góc BAC = 180 độ ( kề bù )

Mà BAC = 80 độ ( gt ) nên góc DAB = 180 độ - 80 độ = 100 độ

AM là tia phân giác của góc DAB nên góc DAM = 100 độ / 2 = 50 độ

Mặt khác: góc DAM = góc CDE = 50 độ và nằm ở vị trí SLT nên DE//AM

b) ta có: góc CDE so le trong với góc C và bằng góc C ( gt ) nên DE//BC

Mặt khác: DE//BC

DE//MA

Vậy: BC//MA ( định lí )