Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiểu Hồ

Cho ΔABC cân tại A,. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đói của tia C lấy điểm N sao cho BM=CN.
a)C/m ΔAMB=ΔANC
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H, từ N kẻ đường thẳng vuông óc đến AC ctắ AC tại I. C/m MH=NI
c) Gọi O là giao điểm của MH và NI. C/m ΔMON là tam giác cân

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
21 tháng 6 2019 lúc 14:25

a) Có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) do tam giác ABC cân tại A\

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét \(\Delta AMB\)\(\Delta ANC\) có :

\(AB=AC;MB=NC;\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\) ; AM = AN ; \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)

b) Xét \(\Delta AMH\)\(\Delta ANI\) có :

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\) ;AM = AN ; \(\widehat{AHM}=\widehat{AIN}=90^o\)

=> MH = NI ; \(\widehat{AMH}=\widehat{ANI}\)

c) Có : \(\widehat{AMB}+\widehat{HMB}=\widehat{AMH};\widehat{ANC}+\widehat{INC}=\widehat{ANI}\)

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANI}\); \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)

=> \(\widehat{HMB}=\widehat{INC}\Rightarrow\Delta MON\)cân tại O


Các câu hỏi tương tự
Minz Ank
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Ngạo Thế
Xem chi tiết
Thúy Ngân
Xem chi tiết
h.zang
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
nguyễn triệu minh
Xem chi tiết
Tiềm Nguyễn
Xem chi tiết